Ни через какие не проходит. Нет такого регулярного маршрута.
Если хотите просто посмотреть возможный маршрут, его вам покажет http://www.ati.su/trace/
Границы: Узбекистан - Казахстан - Россия
Горы.. .Особо крупных нет. Хотя перевалы на трассе будут. Можете отследить маршрут на яндекс-картах.
Скорее всего Новосибирск- Барнаул -граница с Казахстаном Веселоярск-Ауыл, дальше Семипалатинск -Алматы - Шымкент - Ташкент. Но это более 3000 км!
Я ездил на автобусе Алма-Ата - Ташкент. Он идет 18 часов. Через горы не проходит, все по равнине. Города Бишкек, Чимкент. БОльшую часть пути ехали ночью. Ехать было долго и утомительно. Про автобусный маршрут Ташкент - Новосибирск даже не слышал. Наверное, это какой-то заказной рейс. Ну так на заказ вы можете ехать куда угодно и сами выбирать места, границы и горы.