Как правильно написать письменный запрос на получение документов из архива учебного заведения ?

В самом ВУЗе, когда будете туда обращаться, напишете самое простое заявление на простом листке бумаги.
Если ВУЗ далеко находится, и нужно будет запрос по почте посылать - лучше позвонить в сам ВУЗ и уточнить, на чье имя пишется заявление.
Какого-то бланка или законодательно утвержденной формы заявления нет. Почитайте здесь пункт 10:
<a rel="nofollow" href="http://www.rg.ru/2012/06/06/diplom-dok.html" target="_blank">http://www.rg.ru/2012/06/06/diplom-dok.html</a>