какие документы нужны чтобы стать на Биржу труда, если не работала, и учусь заочно в институте?

Всё берешь.
Паспорт, школьный аттестат, справку из института.... Список отделений банков, через которые ты будешь получать пособие (если будешь) , висит у них.
Адин фиг какой-нибудь бумажонки не хватит, поэтому лучше приехать к ним персонально и взять список. У каждой биржи свои бзики.