можно ли приклеить потолочные пенопластовые плитки не смывая побелку, а только прогрунтовав её

Так не делают.

Берите клей специальный



именно такой, в ведерке.
И работайте спокойно. Полная инструкция ниже

Значит так:
1.Найдите 600 рублей.
2.Сходите завтра в магазин строительных материалов и купите там:
•рулетку на 5 м,
•карандаш строительный,
•нож канцелярский с лезвиями 18 мм,
•шнур разметочный с краской внутри,
•клей для потолочной плитки,
•шпатель шириной 5 см.
•На сдачу купите мороженое.
3.Если что-то есть уже дома - этого покупать не надо. Если хотите, чтобы оклейка не доставила удовольствия - не покупайте ничего.
4.Работы проводятся вдвоем.
5.Разметка. Измерьте каждую стену ПО ПОТОЛКУ, найдите ее середину и отметьте карандашом строительным. Карандаш строительный предварительно заточите ножом канцелярским.
6.Между противоположными отметками натяните шнур разметочный (краска при вытягивании сыпется, учтите это) , чуть оттяните его вниз и отпустите. У Вас на потолке появится ровная линия.
7.Повторите пункты 5 и 6 для двух других стен. У Вас определится точка начала работ.
8.Нанесите шпателем на плитку потолочную с обратной стороны в 9-и местах мазкИ клея, отступая от краев на 2-3 см.
9.Прикрепите плитку согласно разметки. Прижмите ее к потолку, чтобы нанесенные ранее мазки размазались.
10.Повторяя п. п. 7 и 8, приклейте остальные плитки.
11.Подрезку для плиток возле стен производите ножом канцелярским с запасом в 0, 5-1 см (короче, чем замер) . Потолочный галтель скроет все. Замеры проводите для каждой плитки персонально.
12.Вырез для светильника потолочного определяется по двум замерам. Когда плитки с двух сторон от него уже поклеены.

смывать надо, но можно не полностью. Как раз когда останется тонкий слой тогда и наносите грунтовку раза два.

Можно, но не нужно.
Чтобы получилось нормально, побелка должна быть прогрунтована очень хорошей грунтовкой на всю ее толщину - это минимальное требование. Это ж одной грунтовки сколько уйдёт!. . Да и то - где гарантия, что побелка действительно прогрунтована безупречно?
Тогда как смыть побелку - не составляет труда. Надо только знать, как это делается.
Мне советовали использовать тряпку из старого тюля. Я же беру мешок из полимерной сетки из-под овощей - в таких, а не в мешках, теперь везут морковь и лук на рынок (наверняка знаете, о чём я!) .
Макаю тряпку в ведро с водой и протираю побелку. Когда вода погустеет от смытого мела - заменяю ее. Никакой пыли и никаких потопов!

Это не возможно.