предоставляются ли стандартные вычеты по внешнему совместительству работнику, имеющему 4 детей?

Только, если ему эти вычеты НЕ предоставляются по основному месту работы, и он принесет Вам об этом подтверждающий документ. НК РФ ст. 218 п. 3.

Стандартные вычеты предоставляются по одному из мест работы, по выбору работника

Размытое понятие "по внешнему совместительству" но вычеты бузусловно есть, зависит от возраста детей.

нет. вычеты предоставляются только по одному месту работы, как правило по основному.