Доказать по определению коши lim->(pi/2) sin2x=0

Заменим x = y +Pi/2; sin(2x) = sin(2y + Pi) = sin(2y);
y->0; Замечательный предел : sin (2y) == 2y при y->0;
Рассмотрим разность : ε = 2(y + s) – 2y = 2s (s – приращение по Коши)
И приращение ф-ции, то есть для любого s существует k >2,
что ε < 2ks