Срочно помогите решить пример! lim x-0 sin2x * cos2x \ x sinx

Question

я не правильно написал пример, lim x->0 (sin2x)^2 * cos2x \ x sinx

вот так правильно

Alexandr Glazyrin · Accepted Answer

Примените эквивалентные: 
sin2x ~ 2x, sin x ~ x, cos2x --> 1.

Ответ: 4

Мария Андрианова · Answer

lim [(sin2x)^2*cos2x]/xsinx=lim 4(sin^2xcos^2x*cos2x)/xsinx=lim 4(sinx/x)[cos^2x*cos2x]. при х стремящемся к нулю лимит выражения в круглых скобках равен 1 (замечательный предел) , и лимит в квадратных скобках так же равен 1, т. к. cos0=1. весь предел равен 4*1*1=4

Срочно помогите решить пример! lim x->0 sin2x * cos2x \ x sinx