Можно ли методом Фибоначчи решить многомерную задачу и как?

Можно, например, методом покоординатного спуска с использованием в качестве метода спуска по координате метода Фибоначчи.
Вообще же надо уточнять в вопросе, что за задача. Есть методы Фибоначчи для поиска экстремума, нахождения элемента, генерации случайных чисел...