Помогите решить задачку по физике на относительную скорость

Question

Корабль движется на запад со скоростью V=10 м/с . Скорость юго-западного ветра, измеренная на палубе корабля, равна Vв=14 м/c. Определите скорость ветра относительно земли. 
 
Мое решение такое. Вычисляем по формуле V21=V1+V2, ГДЕ V21 = 14 м/c, а V=10 м/c. Отсюда ответ получается = 4 м/c, но правильный ответ 5 м/c. Перепробовал многие другие решения, но ничего не получается. Помогайте. Либо там опечатка и моё решение правильное, либо я делаю что-то не так, по не знанию. Жду вашей помощи. Заранее спасибо.

Пробовал решать по теореме косинусов (угол между западным и юго-западным направлением равен 45 градусам) . Ответ в этом случае получался = 10 м/с

Боевой Гоблин Из Клана Выдры · Accepted Answer

юго-западный ветер дует не на юго-запад, а на северо-восток. 
 
интересно, ветер юго-западный относительно корабля или относительно земли 
 
если относительно корабля тогда решение проще: 
правильная формула имеет вид V21=V2–V1 (в векторах) 
отсюда V2=V1+V21 
направления векторов: V1 – на запад, V21 – на северо-восток 
угол между векторами V1 и V21 – 135° 
V2²=(V1+V21)²=V1²+V21²+2V1·V21=V1²+V21²+2V1 V21 cos(135°) = 196+100+2•14•10•(–1/√2)≈98, V2 ≈ 10 (размерности опущены для упрощения записи, в полном решении они должны быть) 
 
если ветер юго-западный относительно земли, тогда так: 
V2=V1+V21 
V21=V2–V1 
направления векторов: V1 – на запад, V2 – на северо-восток 
угол между векторами V1 и V2 – 135° 
V21²=(V2–V1)²=V2²+V1²–2V2·V1=V2²+V1²–2V1 V2 cos(135°) 
196=V2²+100+10√2 • V2 (размерности опущены для упрощения записи) 
V2²+10√2 V2 – 96 = 0 (размерности опущены для упрощения записи) 
V2 ≈ –19,15 м/с или V2 ≈ 5 м/с 
Поскольку отрицательному значению соответствует не юго-западный, а северо-восточный ветер, этот ответ отбрасывается и остаётся ответ V2 = 5 м/с 
 
Судя по правильному ответу, имелся в виду как раз второй вариант.

Tatyana Yugay · Answer

здесь скорости направлены под углом к друг к другу и надо пользоваться формулой для векторов, а если надо узнать проекции, то надо воспользоваться теоремой косинусов или теоремой Пифагора в частном случае, когда угол между векторами равен 90 градусов.

Алина Садковская · Answer

V21=V1+V2 - это ВЕКТОРНАЯ формула! 
У меня получилось 10 м/с

Shain Khasiev · Answer

короче на запад (то есть по оси х ) ветер движется со скоростью 14м/с*sin45 град+10м=19.89м/с на юг со скоростью 14м/с*sin45 град=9,89м/с, дальше ещё проще 9,89 в квадрате + 19,89 в квадрате что получилось извлекаем из квадратного корня =22,21м/с Ответ : скорость ветра относительно земли 22,21 м/с