Домашние задания: Другие предметы

ПОМОГИТЕ решить задачку по алгебре, найти собственную скорость катера!!!!СРОЧНЯК!!!!

Пристань В находится в 45 км от прристани А по течению, катер тратит на путь от А до В более 1,5 ч, а на обратный путь менее 2. Чему равна собственная скорость катера,если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч.?
Обозначим скорость катера за х км/ч, тогда скорость по теч. = х + 3, а скорость против теч. = х - 3.
Пристань В находится ниже чем А по течению, поэтому путь АВ катер пройдет за время t1 = 45/(x + 3) > 1,5,
а обратный путь ВА за время t2 = 45/(x - 3) < 2. Получаем систему неравенств
{ 45/(x + 3) > 1,5
{ 45/(x - 3) < 2

{ 45 > 1,5(x + 3) = 1,5x + 4,5
{ 45 < 2(x - 3) = 2x - 6

{ 1,5x < 40,5
{ 2x > 51

{ x < 27
{ x > 25,5

Ответ: Если х должно быть целым, то х = 26 км/ч
Путь вниз по течению занял 45/29 = 1,55 часа, а путь против течения 45/23 = 1,95 часа
Екатерина Скрыпник
Екатерина Скрыпник
73 396
Лучший ответ
Наталья Гуськова ответила правильно.
Если, идя по течению, катер тратит более 1,5 часа,
то уравнение имеет вид: 45/(Vк+3) >1,5.
Отсюда Vк < 27 км/ч.
Идя против течения, катер тратит менее 2 ч.
Уравнение имеет вид: 45/(Vк-3) < 2.
Отсюда Vк > 25,5 км/ч.
Скорость катера может иметь любые значения в получившемся промежутке от 25,5 до 27, не включая каждое из них.
нужно решить 2 неравенства 45:(х+3) больше1,5 и 45:(х-3) меньше2
27 километров в час