Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачку по алгебре 7-й класс. Очень нужно срочно! Внутри!

Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов М и N , расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а еще через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до М. Найдите скорости пешеходов.
Марат Алимов
Марат Алимов
11 504
Пусть скорость первого Х км/ч, скорость второго У км/ч.
Через 4 часа первый прошёл 4х км, второй прошёл 4у км. Между ними осталось 2 км, т. е. в сумме они прошли путь 38-2 = 36 (км) .

Ещё через 3 часа (т. е. через 7 часов) первый прошёл 7х км, второй прошёл 7у км. Причём первому осталось пройти на 7 км меньше.

Составляем систему уравнений:
4х + 4у = 36
7х + 7 = 7у

х+у = 9
х + 1 = у

х+у = 9
х - у = -1

складываем:
х + у + х - у = 9-1
х + у = 9

2х = 8
у = 9-х

х = 4
у = 5

Ответ: скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч

Проверка: через 4 часа 1й пройдёт 4*4 = 16 км, второй пройдёт 4*5 = 20 км. Между ними будет 38 - (16+20) = 2
через 7 часов первому останется дойти до пункта назначения 38 - 7*4 = 10 км, второму 38 - 7*5 = 3 км. 10 км-3км = 7 км
Игмар Бургела
Игмар Бургела
17 136
Лучший ответ
Azat Sahatliev При проверке получается, что первому осталось пройти на 7 км больше, а по заданию должно быть на 7 меньше. Где неточность???
Пусть скорость первого Х км/ч, скорость второго У км/ч.
Через 4 часа первый прошёл 4х км, второй прошёл 4у км. Между ними осталось 2 км, т. е. в сумме они прошли путь 38-2 = 36 (км) .

Ещё через 3 часа (т. е. через 7 часов) первый прошёл 7х км, второй прошёл 7у км. Причём первому осталось пройти на 7 км меньше.

Составляем систему уравнений:
4х + 4у = 36
7х + 7 = 7у

х+у = 9
х + 1 = у

х+у = 9
х - у = -1

складываем:
х + у + х - у = 9-1
х + у = 9

2х = 8
у = 9-х

х = 4
у = 5

Ответ: скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч

Проверка: через 4 часа 1й пройдёт 4*4 = 16 км, второй пройдёт 4*5 = 20 км. Между ними будет 38 - (16+20) = 2
через 7 часов первому останется дойти до пункта назначения 38 - 7*4 = 10 км, второму 38 - 7*5 = 3 км. 10 км-3км = 7 км
Пусть скорость первого Х км/ч, скорость второго У км/ч.
Через 4 часа первый прошёл 4х км, второй прошёл 4у км. Между ними осталось 2 км, т. е. в сумме они прошли путь 38-2 = 36 (км) .

Ещё через 3 часа (т. е. через 7 часов) первый прошёл 7х км, второй прошёл 7у км. Причём первому осталось пройти на 7 км меньше.

Составляем систему уравнений:
4х + 4у = 36
7х + 7 = 7у

х+у = 9
х + 1 = у

х+у = 9
х - у = -1

складываем:
х + у + х - у = 9-1
х + у = 9

2х = 8
у = 9-х

х = 4
у = 5

Ответ: скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч

Проверка: через 4 часа 1й пройдёт 4*4 = 16 км, второй пройдёт 4*5 = 20 км. Между ними будет 38 - (16+20) = 2
через 7 часов первому останется дойти до пункта назначения 38 - 7*4 = 10 км, второму 38 - 7*5 = 3 км. 10 км-3км = 7 км
Пусть скорость первого Х км/ч, скорость второго У км/ч.
Через 4 часа первый прошёл 4х км, второй прошёл 4у км. Между ними осталось 2 км, т. е. в сумме они прошли путь 38-2 = 36 (км) .

Ещё через 3 часа (т. е. через 7 часов) первый прошёл 7х км, второй прошёл 7у км. Причём первому осталось пройти на 7 км меньше.

Составляем систему уравнений:
4х + 4у = 36
7х + 7 = 7у

х+у = 9
х + 1 = у

х+у = 9
х - у = -1

складываем:
х + у + х - у = 9-1
х + у = 9

2х = 8
у = 9-х

х = 4
у = 5

Ответ: скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч

Проверка: через 4 часа 1й пройдёт 4*4 = 16 км, второй пройдёт 4*5 = 20 км. Между ними будет 38 - (16+20) = 2
через 7 часов первому останется дойти до пункта назначения 38 - 7*4 = 10 км, второму 38 - 7*5 = 3 км. 10 км-3км = 7 км