Домашние задания: Другие предметы

помогите решить задачу по алгебре (7 класс)

Играя с компьютером, Антон выиграл 60% партий. Отдохнув, он выиграл ещё 10 партий подряд, и процент выигранных партий достиг 70%. кАКОЕ НАИМЕНЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО ПАРТИЙ ОН ДОЛЖЕН ЕЩЁ СЫГРАТЬ и сколько из них выиграть, чтобы в итоге количество выигранных партий опять составило 60%.
Skd Project
Skd Project
449
В - выигранные партии
С - сыгранные партии
Составляем систему уравнений
В / С = 0,6
(В + 10) / (С + 10) = 0,7
Отсюда
С = 30; В = 18
Проверка. Сыграно 40 партий, выиграно - 28.
Далее
Х - партий еще надо сыграть
А - из них надо выиграть
Составляем уравнение
(28 + А) / (40 + Х) = 0,6
Отсюда получаем
3*Х = 5*А + 20
Или
Х = (5*А + 20) / 3
Числитель должен делиться на 3 без остатка. Это будет при Амин = 2
Тогда Х = 10; А = 2
Проверка
Будет сыграно 50 партий, выиграно 30.
Светлана Т
Светлана Т
80 557
Лучший ответ
Пусть х - число партий, до того, как Антон выиграл ещё 10 партий подряд. Тогда 0,6х - количество выигранных им партий на тот момент.
В следующий момент времени число партий составило х+10, а число выигранных Антоном партий - 0,6х+10. Притом известно, что на этот момент времени процент выигранных им партий достиг 70%, т. е. он выиграл 0,7*(х+10). И одновременно с тем - 0,6х+10.
Решаем уравнение.
0,7x + 7 = 0,6x + 10
0,1x = 3
x = 30.
На второй момент времени кол-во сыгранных партий было 40 (x+10), из которых Антон выиграл 28. (0,7(х+10))
Теперь он должен сыграть какое-то число партий (у) , чтобы процент побед вновь составил 60%.
Мы предполагаем. что он должен постоянно проигрывать, а выигрывать лишь для того чтобы достичь "ровного результата")
Получаем следующее:
0,6(40+y) = 24 + 0,6y - число выигранных им партий в будущем. Поскольку нам важно точное значение процента, то мы будем искать минимальное y, при котором 24 + 0,6y будет больше 28 (так как он уже 28 партий выиграл) и при этом останется целым. Он не может выиграть дробное число партий, сами понимаете)
Чтобы число было целым, в данном случае, нужно избавить от дробной части коэффициента при y, т. е y должен быть кратен 5, дабы исчезла дробная часть - 5, 10, 15 .. По порядку.
Проверяем.
При y=5, 24 + 3 = 27, слишком мало.
При y=10, 24 + 6 = 30, подходит всем нашим условиям.
То есть от должен сыграть ещё 10 партий (y), из которых должен выиграть 2 (30-28).

Обалдеть задачка. . или я отупел, после того как из физмата выпустился)
А не, всё просто. . такой эффект "подозрения на отупение" получился из-за того, что расписывал долго, для пояснения всех действий)
555899471
стучись кину ответ! так не получается