Домашние задания: Другие предметы

помогите решить задачку по алгебре!!!!

Аня,Женя,Толя вместе сделали 210 игрушек малышам.Аня сделала в четыре раза больше Толи,а Аня с Женей-в два раза больше,чем Женя с Толей.Найти,сколько игрушек сделал Женя.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!НЕОБХОДИМ ПОЛНЫМ ХОД РЕШЕНИЯ!!!!
X-Толя
4Х-Аня
210-Х-4Х - Женя
Аня+Женя = 4Х+210-Х-4Х
Женя+Толя=Х+210-Х-4Х
составим уравнение:
4х+210-х-4х=2*(х+210-х-4х)
210-х=2*(210-4х)
210-х=420-8х
7х=210
х=30
у Жени: 210-30-4*30=60
Юрий Ганичев
Юрий Ганичев
1 780
Лучший ответ
x - столько игрушек сделала аня
y - столько игрушек сделал толя
z- столько игрушек сделал женя

x+y+z=210 столько сделали все вместе
Аня сделала в четыре раза больше Толи, значит x=4z
Аня с Женей-в сделали два раза больше, чем Женя с Толей, значит x+y=2(y+z)

получили три уравнения
x+y+z=210
x=4z
x+y=2(y+z)

Но нам нужен только женя ( y ), поэтому оставим только его
из третьего уравнения
x+y=2y+2z
x-2z=y
но x=4z из второго уравнения
подставляем и получаем
y=x-2z=4z-2z=2z

таким образом получили, что
z=y\2=0.5y
подставляем во второе уравнение
x=4z=4(y\2)=4(0.5y)=2y
теперь у нас остались только y (женя)
подставляем всё в первое уравнение

x+y+z=210 = 2y+y+0.5y=3.5y=210
y = 210\3.5=60
Из условия имеем систему уравнений:
А+Ж+Т=210
А=4Т
А+Ж=2(Ж+Т) -> Ж=2Т (если сюда подставить второе уравнение)
Теперь считаем:
А+Ж+Т=4Т+2Т+Т=5Т=210 -> Т=30
А=4Т=120
Ж=2Т=60
итого: Женя 60, Аня 120, Толя 30.
Допустим Аня сделала Х игрушек,
Женя Y. А Толя Z
Тогда Х+Y+Z = 210
X = 4Z
X+Y = 2(Y+Z)
Система из 3 уравнений с тремя неизвестными
Заменяем
4Z + Y + X = 210
4Z+Y-2Y-2Z = 0

Y + 5Z = 210
-Y+2Z = 0

7Z = 210
Z = 30 (сделал Толя)
Y = 210 - 5*30 = 210-150 = 60 (Сделал Женя)