Ряды Тейлора/Маклорена

Здравствуйте !

Taк как e^x=1+x+(x^2)/2!+..(x^n)/n!,
я могу написать
x*e^(-2x)=x(1+E ((-2x)^n)/n! ?

Таким же образом я думаю, что
sin3x+xcos3x= E (((-1)^(n+1))*(3x)^(2n-1))/(2n-1)! + x(1+ E (((-1)^(n))*(3x)^(2n))/(2n)!

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Eсли неверно, скажите пожалуйста в чем ошибка и как можно правильно решить .
Спасибо заранее