помогите пожалуйста разложить в ряд Маклорена

Представьте корень в виде степени, т. е. \sqrt{e^x}=e^{\frac{x}{2}}. Тогда, зная стандартное разложение e^x=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}, получим: e^{\frac{x}{2}}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{\left(\frac{x}{2}\right)^n}{n!}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{2^n\cdot n!}.

А дальше разделите обе части равенства на x^3 - и получите готовое разложение.

Если форма записи формул вызывает у вас затруднения, вставьте код формулы сюда: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php и под полем ввода отобразится картинка с формулой.