Является ли регистрационный индекс обязательным реквизитом докумета (акта)?

Вы, вероятно, имеете в виду акт, составленной комиссией, назначенной приказом работодателя, об установлении факта дисциплинарного проступка работников? Индексов может и не быть, если в номенклатуре по делопроизводству не прописаны Правила регистрации таких документов. Но не думаю, что работодатель просто так этот акт выбросит. Ведь его надо хранить, что бы подтвердить факт нарушения. А вот то, что у Вас есть сомнение в правильности увольнения, то это необходимо разрешить, потребовав от работодателя копии документов, связанных с работой для подачи искового заявления в суд.