После того как сливной бочёк набирает воду начинает течь в унитазе.Почему?

Замените внутренность унитаза. Пропускает клапан...

заглушка. . или переливает -клапан не держит

если у бачка подводка воды снизу, то это или ограничитель уровня воды провалился (или невыставлен) или поплавок цепляет стенку бачка

Поплавок не подымается, поправь

что-то сломалось

К выше сказанному -может срабатывает перелив.

возможно переливает в аварийный слив
причины - утонувший поплавок (заменить) , неисправная запорная арматура (либо можно исправить, либо проще выкинуть)

рома6 Капитан очевидость