Дом на разделен на 3 хозяина. При покупке 1 части какие могут возникнуть подводные камни?

Если все три доли выделены в натуре, можете покупать,
Если квартира в собственности по долям,необходимо соблюсти правила ст.250 ГК РФ,.
Если Вы не сособственник,то продать долю собственник может, предварительно предложив ее выкупить другим собственникам. Откажутся,тогда можете приобрести Вы.
Проверьте в Росреестре, есть ли обременение( залог, арест, другие обременения). Есть,купить не сможете.

Если приобретена недвижимость в порядке приватизации и есть лица отказавшиеся от нее в пользу собственника, у них есть право бессрочного пользования жилым помещением,снять с рег. учета нельзя.
Если купите,то с этим "довеском" Все проверяйте. и внимательно прочитайте Свидетельство о праве собственности,Смотрите тех. паспорт и кадастровый тоже внимательно на предмет не узаконенной перепланировки. План в обоих документах должен быть одинаков.
Есть ли дети собственники долей? Тоже могут быть проблемы.
Хорошо,если бы вопрос был изложен подробно: что и у кого покупать собрались
О земле ничего не написали.Тоже надо внимательно читать документы,если есть участки в собственности. Так,что однозначного ответа быть не может,не видя документов. и при отсутствии необходимой информации в вопросе.