Можно ли по Диплому государственного образца по спец.Юрист, занимать высокие гос.должности?

У нас еще не придумали учебного заведения, где бы выдавали диплом - высокое должностное лицо...

Можно. Но обычно нужно пройти немало ступеней по служебной лестнице прежде чем дойдешь до более менее "высокой" гос. должности.