Возможно ли уехать в США по туристической визе и потом продлить её с целью получения уже грин карты?

нет. вы по закону должны покинуть страну после истечения тур визы

нет нельзя, турвизы не продлеваются во первых, во вторых для получения грин карты турвиза в зачет не идет, основания для ее получения не проживание на территории сша а -= брак, инвестиции, трудовая миграция- и это ВСЕ . работать по турвизе тем более нельзя