А как ещё мы от балды взяли эталоны единиц измерения, и конечно же если одни и те же величины используются в двух разных законах, в одном из них появится приводной коэффициент. Вам же не интересно, почему, например, у Ньютона в его F=ma коэффициент равен единичке? А потому что мы так подобрали величины. Отсюда и вылезла G в выражении для гравитации, потому что пользовались уже подобранными для второго закона величинами. А могли бы наоборот -- написать F=mM/r^2, тогда бы во втором законе что-нибудь вылезло
С константами вроде пи тоже всё ясно -- они не следствие нашего мира или чего-то такого, а просто следствие принятого нами допущения о том, что пространство является плоским, что на самом деле не так. Проще говоря, реальное отношение длины окружности к диаметру везде разное, а "пи" оно только в евклидовом пространстве (и прочих плоских).
И вообще надо бы нам уже за две-то с половиной тысячи лет начать отвыкать от идеи пифагора о том, что в основе мира лежат какие-то числа.