Найти сумму корней 2sinx*cosx=1 при промеждутке [0;2пи]

Question

Как вообще искать? Я понял, что надо там брать 1, потом -1, а как это всё сделать, подскажите, прошу!

Rastaman · Accepted Answer

1=(cosx)^2+(sinx)^2
(sinx)^2-2*sinx*cosx+(cosx)^2=0 преобразуем в квадрат разности
(sinx-cosx)^2=0
(sinx-cosx)*(sinx+cosx)=0
sinx-cosx=0,
sinx+cosx=0
дальше надеюсь понятно, делишь на cos,получаешь уравнение относительно тангенса, решаешь, находишь корни по окружности например