что влечет за собой работа ИП без соответствующего ОКВЭД?

Перечень ОКВЭД указывается в заявлении о регистрации в качестве ИП, таким образом, сфера деятельности уже определена. А если Вы ведете деятельность, не заявленную Вами ни при регистрации в качестве ИП, ни в заявлениях по форме Р14001, то, во-первых, Вы не сообщили всех актуальных сведений о себе для внесения в государственный реестр (ЕГРИП) и за это несете ответственность по КоАП. Во-вторых, если по этой "неучтенной" деятельности Вы еще и не отчитываетесь....