В школе танцев у ребенка просят заплатить за май до конца декабря.

Вы и сами понимаете, что это совершенно неправомерно.
Ни требование уплаты за май в течение декабря, ни отказ возврата уплаченных авансом денег.
У школы танцев однозначно финансовые трудности, и они пытаются решить их за счет родителей.