Пусть x,y,z - произвольные натуральные числа такие что x+y+z=100. Найти максимальное значение выражения xy+yz+xz?

Из соображений симметрии, хотелось бы этим трём переменным дать равные значения, но придется взять 33, 33, 34. Тогда получится 33*33+33*34+33*34= 33*101=3333.