могу ли я сдать квартиру государству если она не приватизированная, но в ней проживает ребёнок 9 лет?

Ну и хрень..

сдай.. . и оставь ребенка без жилья...

Сдать вместе с ребенком или как ?

чтобы сдавать нужно согласие всех зарегистрированных в квартире.

А ребенка на помойку?

Нет не можете, т. е. там проживает несовершеннолетний ребенок

если вам не нужна квартира, то можете ее отдать государству. что значит сдать?

Вы же сами говорите, что квартира не приватизированная, значит она Вам не принадлежит и вы в ей живете по соц. найму которое и выдало государство. Если вы решили бросить эту квартиру (отдать государству) наверно из за больших долгов по ЖКУ, то нужно согласие органов опеки и попечительства.