⇢ 
Роман Боровков
Дан выпуклый 20-угольник, никакие три диагонали которого не имеют общих точек, отличных от вершин.
Найдите число точек пересечения диагоналей (не считая вершин).
МА
Мария Агамалян
Нашел ответ в поисковике и вам того же советую.
Андрей Степанов
Каждая точка пересечения определяется 4 вершинами из 20. Всего вариантов выбора различных 4 вершин С₂₀⁴=20!/(4!*16!)=4845. Столько же и точек пересечения диагоналей соответственно.