Насколько сильно изменился венгерский язык со времён угров, пришедших в Паннонию?

Довольно сильно изменился. Но при этом сохранил такие особенности языков уральской языковой семьи, как отсутствие грамматических категорий рода и залога, отсутствие глагола со значением "иметь". Сохранил агглютинативный строй морфологии. Но при этом в венгерском языке появились формы глагольного будущего времени и категория определенности / неопределенности, что нехарактерно для языков данной языковой семьи. Лексический состав отражает тесные языковые контакты с языками различных языковых семей (алтайская, индоевропейская, кавказские языки) . Можно сказать, что с момента прибытия предков современных венгров в долину среднего Дуная, венгерский язык утратил прежние тесные контакты с родственными уральскими и неродственными тюркскими языками, и оказался под сильным влиянием так называемых языков среднеевропейского стандарта.

Из энциклопедии "Кругосвет":

"896 год в венгерской истории называется годом «обретения (завоевания) родины» . Продвигаясь к территории современной Венгрии, правенгерские племена вступали в контакты с тюркскими, иранскими, славянскими и др. племенами, что нашло отражение в лексике венгерского языка: в нем велико число иранских и тюркских заимствований, а наиболее многочисленны славянские, которые исчисляются несколькими тысячами (это и лексика государственной и общественной жизни, и термины земледелия и животноводства, рыболовства и охоты, и терминология ремесел, жилища и домашнего хозяйства, названия одежды, дней недели и т. д.) . Свой след оставили и слова кавказского и византийско-греческого происхождения. Уже после «обретения родины» венгерский язык попадает под немецкое культурно-языковое влияние, когда из немецкого было заимствовано около двух тысяч слов, в основном относящихся к сфере придворной и общественной жизни. Не меньше вошло в венгерский язык и латинских заимствований. С 17 и до начала 19 в. латынь была вторым родным языком для образованных слоев общества. Из латыни заимствовались терминология церкви и школы, юридическая лексика, названия растений и животных. [...]

Современный венгерский язык, с одной стороны, сохраняет черты, характерные для других финно-угорских языков, а с другой – обладает целым рядом особенностей. Ударение динамическое, падает всегда на первый слог. Наблюдается противопоставление по долготе/краткости всех согласных фонем и некоторых гласных. Древний тип гармонии гласных по ряду дополнился оппозицией по огубленности в переднем ряду. Венгерский язык наследует агглютинацию, хотя и приобретает некоторые элементы флективности. Морфология характеризуется наибольшим количеством падежей среди всех уральских языков (более 20), падежные значения выражаются также послелогами. Отрицательный глагол утрачен, отрицание выражается частицей. Появилась категория определенности/ неопределенности, которая выражается определенным и неопределенным артиклями. Сохраняется архаичный способ выражения посессивности с помощью набора лично-притяжательных аффиксов, для выражения притяжательности используется также изафетная конструкция. [...]

В глаголе нет категорий вида и залога, но представлены категории лица, числа, спряжения (объектного и безобъектного) , наклонения (индикатива, кондиционала-конъюнктива и императива) и времени. В индикативе сохранились синтетические настоящее и прошедшее времена, исчезли существовавшие вплоть до 19 в. аналитические прошедшие времена, развилось будущее время, которого не было в праязыке. Безличные формы глагола: причастия, деепричастие и инфинитив. Инфинитив может принимать притяжательные аффиксы. "