⇢ MK
Maks Kudinov
Ир
Ирина
y'' + y = 2
k + 1 = 0 --> k = ±i --> y = A*sin(x) + B*cos(x)
y_p = A; y''_p = 0 --> A = 2 --> y = A*sin(x) + B*cos(x) + 2.
Ал
Александр
Это линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, решение описывается стандартными формулами (см. например, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%BC%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B8).
Ответ:
y(x) = A sin(x) + B cos(x) + 2,
A,B - произвольные константы.
Похожие вопросы