⇢ НД
Наталья Дюрина
Помогите решить. Дано дифференциальное уравнение (y+1)(y+2)y''=(y')^2.
Так же вопрос. Если в системе дифференциальных уравнений в процессе решения получается дискриминант меньше 0, то система не имеет решений?
АП
Андрей Пронин
Сначала отвечу на вопрос. Нет. Это значит, что характеристическое уравнение системы имеет комплексные корни, а общее решение ду имеет вид: С1*e^at*sin(bt)+C2*e^at*cos(bt)
Теперь помогаю уравнение
Замена y' = p(y), y" = p(dp/dy)Понижаем порядок
Теперь интегрируем обе части, находим p (будут логарифмы и постоянную тоже выпишем в виде логарифма, затем логарифм убираем) , затем возвращаемся к старой переменной и интегрируем еще раз. Все.
Похожие вопросы