Я знаю что любые тела притягиваются друг к другу. А на близких расстояниях они уже отталкиваются? Не касаются друг друга?

Откуда знаешь, что притягиваются? Положи на стол два свинцовых шара. Притянулись? То-то.

Тела - касаются. Атомы - нет.

На расстояниях порядка атомных отталкиваются. Потому что отталкиваются электронные оболочки атомов.

Типичный пример жизни до свадьбы и после.

Всё зависит от свойств этих тел.

На атомном уровне происходит отталкивание. Если приложить силу (очень немаленькую), тела можно сжать в точку (сингулярность), но в земных условиях это невозможно...