sqrt(3-2x)>=x+3 Как это решить

Определяем область допустимых значений (ОДЗ) :
3 - 2*х >= 0 --> x <= 3/2
x + 3 >= 0 --> x >= -3
То есть ОДЗ: -3 <= x <= 3/2.

Возводим обе части неравенства в квадрат:
3 - 2*x >= x^2 + 6*x + 9
x^2 + 8*x + 6 <= 0
Определяем, есть ли корни уравнения x^2 + 8*x + 6 = 0.
Дискриминант D = 8^2 - 4*6 = 40 > 0, уравнение имеет два корня.
При этом неравенство выполняется на отрезке между корнями.
Корни урпавнения:
x1 = (-8 + V(40))/2 = (-8 + 2*V(10))/2 = -4 + V(10)
x2 = -4 - V(10)
(Здесь V - квадратный корень) .
Неравенство x^2 + 8*x + 6 <= 0 выполняется при
-4 - V(10) <= x <= -4 + V(10)
Сравниваем с ОДЗ, получаем:
-3 <= x <= -4 + V(10)
(так как -4 - V(10) < -3 и -4 + V(10) < 3/2).