1.Поверить что точки А, В, С, D не лежат в одной плоскасти 2.Найти: -объем тетраэдра -длину высоты тетраэдра, опущенной из вершины D -расстояние между скрещивающимися рёбрами AD и ВС -уравнение плоскости проходящей через точки А, В, С
4 точки не лежат в одной плоскости, если смешанное произведение трёх векторов, проведённых из одной какой-то точки в три других, не равно 0. До кучи это смешанное произведение - утроенный объём тетраэдра.
Высота находится из того, что этот же объём можно вычислить из вот этой высоты и площади основания, на которое она приходит. А площадь основания опять же вычисляется через два вектора.
Каноническое уравнение плоскости, проходящей через три точки, - это mathhelpplanet.c om/static.php?p=uravneniya-ploskosti-cherez-tri-tochki
⇢