можно ли вписаться в страховку не в своей страховой компании? Тоесть у меня цюрих я могу в писать в другой?

Нет. Вписать другого водителя можно только в представительстве своей СК - той самой, которая выдавала полис.
Если вновь вписываемый водитель имеет худший личный коэффициент, чем указан в полисе - то придется еще и доплачивать некоторую сумму за это.