Домой собаку в тепло, ужасная у вас бабушка, ее бы рожать на мороз, если нет возможности в дом, возьмите хотя бы доски и сделайте будку, туда много тряпочек и меховых одеял. Проще всего - купить в зоомагазине спрей: я не помню, как он называется, но объясните, что нужно отучить кота гадить в неположенном месте. Прыскаете спреем - ему противно, он там больше не гадит. Домашними средствами я когда-то боролась с этим так: как только усядется гадить в цветы - над ухом ему колотить банкой с горохом или чем другим громким - совет этот когда-то вычитала в каком-то зоожурнале, и он работает, но, как Вы понимаете, это процесс длительный и требующий постоянного Вашего внимания - его надо поймать в тот момент, как он усаживается. Сами смотрите, что Вам удобнее.