Если эвакуировали машину с включенной передачей, эвакуатор тянул сзади. Какие повреждения могла получить машина ?

никаких

Если коробка автомат и машина стояла на парковке то сломают коробку.
Механика не боится

В принципе ни каких явных, двигатель крутился в обратную сторону, это сократило его ресурс!

Если стояла на первой передаче, а тащили быстро, то и сцепление может накрыться и ремень ГРМ порваться и много ещё всяких неприятностей произойти, связанных с перекруткой мотора. В другую сторону двигатель крутиться могёт, но он при этом не смазывается, насос пузыри в картер пускает, на том процесс смазки и заканчивается, так что, опять же, если передача первая, а тащили быстро, то и вкладыши шатунные задрать могёт.

Ничего не должно быть, ну, немного провернется двигатель от колес. При торможении же двигателем колеса тоже ведь двигатель крутят