В течении какого срока необходимо договор аренды нести в регпалату

Сразу при заключении договора, в противном случае он не будет иметь юр. силы

а с чего ты взял, что тебе его нужно туда нести ?

Действительно не в каждом случае такой договор в Росреестре. Прежде всего, это необходимо делать если срок такого договора превышает 1 год.