Как сказать правильно: одна - Татьяна, а много - Татьян?

Да, много Татьян, Тань, Ирин, Наталий, Наташ, Наташек, Зин, ИвАнов, Вань, Алексеев, Никит, Вовиков, Сашек, Борек.. .
Богат язык!

ед. ч. мн. ч.

им. пад. татьяна -- татьяны

род пад. татьяны -- татьян

дат. пад. татьяне -- татьянам

вин. пад. татьяну -- татьян

твор. пад. татьяной -- татьянами

пред. пад. татьяне -- татьянах

если интересует непосредственно сочетание с "много", то это действительно будет "много татьян". числительное много требует родительного падежа (точнее генитивус партитивус) . в случае с глаголом поздравить требуется винительный падеж, т. е. , поздравить татьян. во множественном числе формы родительного и винительного падежей совпадают у такого типа существительных как татьяна.