можно ли развестись по своей фамилии не меняя при этом паспорт

Если не меняешь фамилию, то не меняешь паспорт

Можно - если оставляешь ту же фамилию, что была в браке. Если возвращаешь свою девичью при разводе - в папорт ставится штампик "паспорт недействителен" - и придётся оформлять новый паспорт на твою прежнюю фамилию

Оставляешь фамилию.

Если ситуация обстоит так: вы вышли замуж, в свидетельстве о браке написано, что вам присваивается фамилия мужа. Паспорт на новую фамилию вы не поменяли, а теперь хотите расторгнуть брак по старому девичьему паспорту. И дальше продолжать по нему жить, поскольку вам ни муж не нужен, ни его фамилия, вы хотите опять носить свою добрачную.
В этом случае ответ будет один: НЕТ, НЕЛЬЗЯ! Надо обязательно поменять паспорт по браку, расторгнуть брак, и уже при расторжении брака вернуть свою добрачную фамилию!
Иначе - вас ждут впереди большие неприятности и заморочки с документами, в сравнении с которыми простой обмен паспорта покажется раем.