У моего гражданского мужа хроническое инфекционное заболевание, должны ли работники загса выехать на дом ?

Заплатите по прейскуранту и приедут.

Вообще то в ЗАГСах предусмотрены выездные церемонии.

никто никому ничего не должен, заказывайте выездную регистрацию

за дополнительную плату да

Пункт 6 ст. 27 ФЗ-143:
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=146238
Для заключения брака вне ЗАГСа необходим медицинский документ о том, что жених физически не может вследствие тяжелой болезни явиться в органы ЗАГС. Ни пешком, ни на такси, никак.
Обычно подобные документы дают, например, если вступающий в брак прикован к постели.
Насколько тяжело хроническое инфекционное заболевание в вашем случае - должен решать врач.
Кстати - выездная церемония - это не сама гос. регистрация брака. Это просто "цирк шапито" для гостей и родственников. А сама гос. регистрация происходит в этом случае раньше, в ЗАГСе, в неторжественной обстановке. На "выездной регистрации" просто еще раз вручают уже полученное свидетельство, а если молодожены где-то еще и расписываются, то не в официальном документе, а на простой бумажке, чтобы было похоже на настоящую регистрацию брака.