Обязательно писать имя и адрес отправителя на конверте?

Адрес и имя отправителя в письме указывать не обязательно, но желательно. Обратный адрес нужен для почты, вдруг адресат выбыл или марка отклеилась, или еще по каким-либо причинам письмо не найдет адресата - тогда его вернут вам по вашему указанному обратному адресу.

Можете и не указывать обратный адрес- если вас не интересует судьба вашего письма или же уверены в вашем адресате.