Квартал это сколько и придётся ли плптить вменёнку если ип будет открыто за месяц до конца квартала?

Квартал - это 3 месяца. Вмененку платить придется, но только за этот месяц. Можете зарегистрироваться на www.moedelo.org, проверить сумму налога, которую надо будет заплатить. После регистрации бесплатный доступ 3 дня.