может ли чужой человек, зная о нарушении прав постороннего человека писать заявления в суд?

Уголовные дела об умышленном причинении среднего и тяжкого вреда здоровью относятся к категории дел публичного обвинения. Они возбуждаются и при отсутствии заявления потерпевшего. А "чужой человек" может быть в этом деле свидетелем обвинения.
По гражданским делам правом предъявления иска в интересах некоторых категорий лиц обладают прокурор, органы опеки