Как гражданину США получить развод с гражданкой России? Подробности, если можно.

Главное в этом государство в котором был заключен брак. Вот по законам того государства и будет рассматриваться вопрос о расторжении брака.

Смотря где брак был заключен.
Подробности от этого зависят.

если брак был заключен в штатах то по законам сша- уже не завидую гражданину сша если он живет в калифорнии

Если у вас есть общие дети, или супруга не согласна на расторжение брака - подавайте заявление в мировой суд по месту жительства супруги (если она живет в России) . Прикладываете к заявлению св-во о браке, копии свидетельств о рождении детей (если есть) , квитанцию госпошлины.
Если нет детей и оба согласны на раст. брака - подаете совместное заявление в отдел ЗАГС либо по месту регистрации брака, либо по месту жительства кого-либо из супругов (в РФ, имеется в виду) .
Расторжение брака будет производиться по российским законам. Гражданину США в обоих случаях нужно будет иметь заверенный нотариально перевод своего паспорта.