Если волосы были окрашены хной в ярко-рыжий 2 дня назад, закрасит ли басма эту рыжину в коричневый (без рыжего отблеска)?

нет. оттенок будет. Если переборщить с басмой может зеленоватый оттенок получится, поэтому без фанатизма.
заглушить слишком яркую рыжену можно, если ополоснуть волосы водой с добавкой небольшого (буквально несколько капель) количества штемпельных чернил голубых.