помогите решить!!! Найти общее решение ДУ y''=18y^3

Замена y' = p(y), y" = p(dp/dy)
Понижаем порядок: p(dp/dy) = 18 y^3

Разделяем переменные: p dp = 18 y^3 dy

Интегрируем: (p^2)/2 = 18 (y^4)/4 +С1

Сокращаем коэффициенты: p^2 = 9 y^4 + C1

Понижаем степень: p = +-3 y^2 + C1 (используем факт произвольности постоянной до ее отыскания и не заводим ее под корень)

Имеем 2 уравнения 1 порядка, возвращаемся к старым переменным:

dy/dx = +-3 y^2 + C1

И так далее - там уже просто все...