Двое рабочих выполняют одну работу вместе за 7 дней, если второй приступает через 1,5 дня. А по одному если будут выполнять, то первому нужно будет на три днябольше. За сколько времени каждый выполнит свою работу?
Вот и решай!
x дней первому
x-3 дней второму
1/x часть работы, выполняемая первым за день
1/(x-3) часть работы, выполняемая вторым за день
7/x+5,5/(x-3)=1
7x-21+5,5x=x^2-3x
x^2-15,5x+21=0
D=240,25-84=156,25=12,5^2
x1=(15,5-12,5)/2=1,5 посторонний, так как x>3
x2=(15,5+12,5)/2=14
Ответ 14 и 11
Решаю такие задачи своим способом, который прост для понимания. Пусть x единиц работы/день - производительность первого рабочего, y единиц работы/день - производительность второго рабочего, A единиц работы - это объем собственно самой работы. Тогда получаем 2 уравнения: 7x+5,5y=A, A/x=3+A/y. Надо найти A/x и A/y. Упростим уравнения. Пусть x/A=a, y/A=b. Тогда 7a+5,5b=1, 1/a=3+1/b. Надо найти 1/a и 1/b. b=(2-14a)/11 => 1/a=3+11/(2-14a) => 42a^2-31a+2=0 => D=31^2-4*2*42=25^2, a1,2=(31+-25)/(2*42) => a1=1/14, a2=2/3. b=(2-14a)/11>0 => a<1/7 => a=1/14. b=[2-14*(1/14)]/11=1/11. 1/a=14, 1/b=11. Ответ: 14 и 11 дней.
⇢