Хочу изменить подпись, менять с достижением 20 лет или прямо сейчас? Можно ли менять подпись с получением нового паспорта?

Однако … похоже, Вы считаете, что ОБЯЗАНЫ всегда расписываться именно ТАК, как в паспорте?
Ну, и зря - это мягко говоря, просто бытовая чушь, ничем не обоснованная! Можете изменить свою подпись прямо сейчас ...и менять ее хоть каждый день или выбрать строго определенный вензель для каждого дня недели.
О практических аспектах и бытовых неудобствах такого разнообразия - речь отдельно, но в правовом смысле - ни ограничений, ни запретов законодательстве РФ не установлено.
Согласно действующего законодательства "Паспорт гражданина РФ ЯВЛЯЕТСЯ основным документом, удостоверяющим ЛИЧНОСТЬ гражданина РФ. . ", но ни в одном НПА не устанавливается, что паспорт является документом, удостоверяющим ОБРАЗЕЦ ПОДПИСИ гражданина. . .
Удачи.