Зависит от многих факторов.
Если вы с собакой занимаетесь спортом: собака бежит за велосипедом, тянет вас на роликах, вы просто с ней бегаете, то в наморднике это делать нельзя.
Если у собаки проблемы с сердцем и дыханием, то намордника тоже лучше избегать.
Если вы гуляете с собакой спокойно, то на жару лучше выбирать широкие намордники ("стаканы"), а не тряпичные и любые другие, которые плотно обхватывают пасть. Собака дышит ртом. Она должна иметь возможность рот открыть.
Обязательность намордника тоже под сомнением. Про то, что собака всегда и везде должна быть в наморднике - это домыслы тех, кто боится собак. В Москве гулять с собакой без намордника можно. Ограничения накладываются п. 3 ст. 5.1 КоАП г. Москвы только на посещение магазинов, детских площадок, рынков, пляжей и передвижения в транспорте. Во всех перечисленных случаях на собаке должен быть намордник независимо от ее размеров. http://www.walkservice.ru/Rights.aspx
С собой в жару для собаки надо носить воду. Стараться передвигаться по теньку. Прогулки совершать рано утром и вечером, когда жара спадёт. Перегружать собаку не надо.
⇢ 
