имея гражданство туркменистана и приобретенное в 2003 году гражданство россии могу ли работать на госслужбе?

В соответствии с п. 7 ст. 16 Федерального закона Российской Федерации от 27 июля 2004 г. N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации" гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а
гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае наличия гражданства другого государства (других государств) , если
иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации. Вот именно это ИНОЕ и действует в вашем случае - гражданин РФ в законном порядке может иметь двойное гражданство с Туркменистаном (и Таджикистаном) . Так что юридически состоять на госслужбе в РФ вы можете. Ну, а конкретно - будет зависеть от конкурсной комиссии или от самого работодателя.